مفاهيم رياضياتية

السلام عليكم

مفاهيم رياضياتية

هنالك عده انواع من البراهين:
البرهان المباشر: بين بأنّ النظريةَ المقصودةَ يُمْكِنُ أَنْ تُستَنتجَ مِنْ الحقائقِ الأساسيةِ. ابدأ بالمبادئِ الأساسيةِ، وانتهي بما تُحاولُ الإثْبات.
برهان بالتناقضِ: تَفترضُ النظريةُ المقصودةُ خاطئةُ وتبين أَنَّ هذه يقود إلى تناقض اما مع فرض بالمبرهنة واما مع مبرهنة سابقة. هذه في أغلب الأحيان من بين الأنواعِ الأسهلِ للبراهينِ.
الاستقراء الرياضي: تبين أنّ النظريةَ المقصودةَ حقيقيةُ للحالةِ الأولى. ثم تفرض صحة النظرية لعدد k ثمّ تبرهن صحتها في حالة k+1 هذا يُبين بأنّ المبرهنة صحيحة لكُلّ الأعداد الطبيعية.
برهان إستحالةِ: بين أنّ الشيءِ من المستحيلُ حدوثه، وذلك بإِنَّهُ لا يُمْكن أنْ يحدث في بَعْض الطرقِ، وبعد ذلك تبين بأنه ليس هناك طرق أخرى. هذا في أغلب الأحيان النوعُ الاصعب للبرهانِ.
برهان الوجود: عادة، لتبين وجود شيء ما يمتلك تلك الصفة، فقط اعطي مثال. فمثلا لإثْبات هناك رقم زوجي، فقط اذكر 2. فاذا المثال غير موجود، هذا يُمكنُ أَنْ يَكُونَ نوع صعب جداً مِنْ البراهين
برهان بالنفي: إذا عندنا عبارة من النوع A يؤدي الى B (إذا A ثمّ B)، فان النفي سيكون: نفي B يؤدي الى نفي A. العبارة دائما تكافئ نفيها. إذا أثبتَّ احدهما ستكون أثبتَّ الآخر.
برهان بالتراجع: اَفترضُ النظريةُ المقصودةُ صحيحة. بين بأنّها تؤدّي إلى الحقائقِ الأساسيةِ. هذهَ الطريقةً لا تعتبر برهان. ولكنها قَدْ تساعدُك باكتشاف برهان، على أية حال. شاهدْ إذا أنت يُمْكِنُ أَنْ تَجْعلَ البرهانَ الخلفيَ يَتقدّمُ.

بانتظار ردودكم

شكرا اختي الفاضلة على الموضوع الذي جاء بعد نتائج البكالوريا فلحبذ لوكان قبلها الا اننا سنستفيد منه في المشوار الجامعي ان شاء الله .
تقبلوا مروري وتحياتي لكم

شكرا على الموضوع الذي جاء بعد أوانه
في انتظار المزيد من الجديد

عادي لم يفت القطار بعد كلنا نحتاجها لكي لا نبرهن بالخلف في تواجدنا بالمنتدى
مروركما اسعدني

» مفاهيم جديدة للتوبة
» مفاهيم ومصطلحات في مادة الاجتماعيات
» مفاهيم في التاريخ و الجغرافيا سنة2ثانوي
» نكت تلاميذ لديهم مفاهيم خاصة